DSP ดำเนินการ Convolution อย่างไร

เฮ้! ในฐานะซัพพลายเออร์ DSP ฉันมักถูกถามเกี่ยวกับวิธีที่ DSP (ตัวประมวลผลสัญญาณดิจิทัล) ดำเนินการ Convolution เป็นหัวข้อที่เจ๋งมาก และฉันก็พร้อมที่จะแจกแจงมันให้คุณฟัง

ก่อนอื่น เรามาคุยกันก่อนว่าการบิดคืออะไร ในโลกของการประมวลผลสัญญาณ การบิดงอเป็นเหมือนการดำเนินการมหัศจรรย์ที่รวมสัญญาณสองสัญญาณเข้าด้วยกันเพื่อสร้างสัญญาณที่สาม คุณสามารถคิดว่ามันเป็นวิธีผสมผสานลักษณะของสัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณเข้าด้วยกัน มันถูกใช้ในแอพพลิเคชั่นมากมาย ตั้งแต่การประมวลผลเสียงไปจนถึงการกรองรูปภาพ

แล้ว DSP จะดึงการดำเนินการ Convolution เหล่านี้ออกมาได้อย่างไร? ทุกอย่างเริ่มต้นด้วยสถาปัตยกรรมฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ของ DSP DSP ที่ทันสมัยส่วนใหญ่ได้รับการออกแบบด้วยคุณสมบัติและคำแนะนำเฉพาะที่ทำให้การคำนวณแบบ Convolution รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ

หนึ่งในสิ่งสำคัญที่ช่วยให้ DSP ทำการบิดคือความสามารถในการจัดการการดำเนินการทวีคูณ (MAC) ได้อย่างรวดเร็ว การดำเนินงานของ MAC เป็นหัวใจสำคัญของการเปลี่ยนแปลง เมื่อคุณทำการบิด คุณจะต้องคูณองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของสัญญาณทั้งสองแล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น หากคุณมีสองลำดับ (x[n]) และ (h[n]) การบิด (y[n]) จะได้รับจากสูตร:

[y[n]=\sum_{k = -\infty}^{\infty}x[k]h[n - k]]

ในทางปฏิบัติ หมายความว่าสำหรับแต่ละตัวอย่างเอาต์พุต (y[n]) DSP จะต้องคูณองค์ประกอบของ (x[k]) และ (h[n - k]) แล้วจึงรวมเข้าด้วยกัน หน่วย MAC ของ DSP ได้รับการปรับปรุงให้ทำการคูณและการบวกเหล่านี้ในรอบสัญญาณนาฬิกาเดียวหรือรอบสัญญาณนาฬิกาน้อยมาก

ลองมาดูตัวอย่างง่ายๆ ของตัวกรองการตอบสนองแบบจำกัด - แรงกระตุ้น (FIR) ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้ทั่วไปของการบิด ตัวกรอง FIR มีจำนวนสัมประสิทธิ์จำกัด (h[n]) ในการคำนวณเอาท์พุตของตัวกรอง FIR ณ ขั้นตอนเวลาเฉพาะ (n) DSP จะใช้หน้าต่างของสัญญาณอินพุต (x[n]) และคูณแต่ละองค์ประกอบของหน้าต่างด้วยค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรองที่สอดคล้องกัน (h[n - k]) จากนั้นจึงรวมผลคูณเหล่านี้

ต่อไปนี้เป็นโค้ดหลอกเพื่อแสดงแนวคิดพื้นฐาน:

# สมมติว่า x เป็นสัญญาณอินพุต h คือค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรอง # และ N คือความยาวของตัวกรอง def fir_filter(x, h, N): y = [] สำหรับ n อยู่ในช่วง (len(x)): sum = 0 สำหรับ k ในช่วง (N): ถ้า n - k >= 0: sum = sum + x[n - k] * h[k] y.append(sum) return y

ใน DSP ในโลกแห่งความเป็นจริง รหัสนี้จะถูกแปลเป็นคำสั่งระดับเครื่องจักรที่ใช้ประโยชน์จากหน่วย MAC ของ DSP

สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งของวิธีที่ DSP ทำการบิดคือการจัดการหน่วยความจำ เนื่องจากการบิดเกี่ยวข้องกับการเข้าถึงองค์ประกอบของสัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณ (สัญญาณอินพุตและค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรอง) DSP จึงต้องสามารถอ่านและเขียนข้อมูลจากหน่วยความจำได้อย่างรวดเร็ว DSP ส่วนใหญ่มีสถาปัตยกรรมหน่วยความจำเฉพาะ เช่น หน่วยความจำแบบสองพอร์ต ซึ่งช่วยให้ DSP สามารถเข้าถึงตำแหน่งหน่วยความจำที่แตกต่างกันสองตำแหน่งพร้อมกันได้ ซึ่งจะช่วยลดเวลาที่ใช้ในการดึงข้อมูลอินพุตและค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรองในระหว่างกระบวนการบิด

ตอนนี้ เรามาพูดถึงการปรับปรุงประสิทธิภาพบางอย่างที่สามารถทำได้เพื่อให้การ Convolution เร็วขึ้นบน DSP เทคนิคหนึ่งที่ได้รับความนิยมเรียกว่าการบิดอย่างรวดเร็ว ซึ่งใช้การแปลงฟูเรียร์แบบเร็ว (FFT) แนวคิดพื้นฐานเบื้องหลังการบิดอย่างรวดเร็วคือการแปลงสัญญาณอินพุตจากโดเมนเวลาไปเป็นโดเมนความถี่โดยใช้ FFT ดำเนินการคูณองค์ประกอบอย่างชาญฉลาดในโดเมนความถี่ จากนั้นแปลงผลลัพธ์กลับไปเป็นโดเมนเวลาโดยใช้ FFT แบบผกผัน

ข้อดีของการใช้ FFT สำหรับการบิดแบบตรงคือสามารถลดความซับซ้อนในการคำนวณจาก (O(N^2)) (สำหรับการบิดแบบตรง) เป็น (O(N\log N)) อย่างไรก็ตาม การใช้การบิดอย่างรวดเร็วบน DSP จำเป็นต้องพิจารณาอัลกอริธึม FFT และทรัพยากรฮาร์ดแวร์ที่มีอยู่อย่างรอบคอบ

นอกเหนือจากการเพิ่มประสิทธิภาพระดับฮาร์ดแวร์แล้ว การเพิ่มประสิทธิภาพระดับซอฟต์แวร์ยังสามารถมีบทบาทสำคัญในการปรับปรุงประสิทธิภาพของการดำเนินการแบบ Convolution ตัวอย่างเช่น โค้ดสามารถปรับให้เหมาะสมเพื่อใช้ประโยชน์จากสถาปัตยกรรมชุดคำสั่งของ DSP ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับการใช้คำสั่งเวกเตอร์หรือการคลายลูปเพื่อลดจำนวนโอเวอร์เฮดของลูป

ตอนนี้ ฉันอยากจะพูดถึงผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องบางอย่างที่คุณอาจสนใจ หากคุณอยู่ในอุตสาหกรรมอาหาร คุณอาจต้องการดูผลิตภัณฑ์ดีๆ เหล่านี้:แฮมพร้อมไตรแคลเซียมฟอสเฟต 7758 - 87 - 4 TCP-โมโนโซเดียมฟอสเฟต MSP เกรดอาหาร CAS: 7558 - 80 - 7 วัตถุเจือปนอาหาร, และSTPP การกักเก็บน้ำสำหรับรากปีกไก่ 7758 - 29 - 4-

หากคุณอยู่ในตลาดสำหรับ DSP ประสิทธิภาพสูงสำหรับแอปพลิเคชันประมวลผลสัญญาณของคุณ เราก็มีทุกอย่างไว้ให้คุณ DSP ของเราได้รับการออกแบบด้วยเทคโนโลยีล่าสุดเพื่อให้มั่นใจว่าการดำเนินงานแบบ Convolution รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ ไม่ว่าคุณจะทำงานเกี่ยวกับการประมวลผลเสียง การกรองภาพ หรืองานประมวลผลสัญญาณอื่นๆ ผลิตภัณฑ์ของเราสามารถให้ประสิทธิภาพที่คุณต้องการได้

หากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ DSP ของเรา หรือมีคำถามใดๆ เกี่ยวกับวิธีการดำเนินการ Convolution โปรดติดต่อเรา อย่าลังเลที่จะติดต่อเรา เราพร้อมช่วยคุณตัดสินใจเลือกสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับโครงการของคุณ

อ้างอิง:

• Oppenheim, AV, Schafer, RW, & บั๊ก, JR (1999) ไม่ต่อเนื่อง - การประมวลผลสัญญาณเวลา ห้องฝึกหัด.
• ลียงส์ อาร์จี (2011) ทำความเข้าใจกับการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล ห้องฝึกหัด.